Question

【題目】在一條筆直的公路上有A、B兩地，甲騎自行車從A地到B地；乙騎自行車從B地到A地，到達A地后立即按原路返回，如圖是甲、乙兩人離B地的距離y（km）與行駛時x（h）之間的函數圖象，根據圖象解答以下問題：
（1）寫出A、B兩地之間的距離；
（2）求出點M的坐標，并解釋該點坐標所表示的實際意義；
（3）若兩人之間保持的距離不超過3km時，能夠用無線對講機保持聯系，請直接寫出甲、乙兩人能夠用無線對講機保持聯系時x的取值范圍．

Answer 1

【答案】
（1）解：x=0時，甲距離B地30千米，

所以，A、B兩地的距離為30千米；

（2）解：由圖可知，甲的速度：30÷2=15千米/時，

乙的速度：30÷1=30千米/時，

30÷（15+30）= ，

×30=20千米，

所以，點M的坐標為（ ，20），表示 小時后兩車相遇，此時距離B地20千米

（3）解：設x小時時，甲、乙兩人相距3km，

①若是相遇前，則15x+30x=30﹣3，

解得x= ，

②若是相遇后，則15x+30x=30+3，

解得x= ，

③若是到達B地前，則15x﹣30（x﹣1）=3，

解得x= ，

所以，當 ≤x≤ 或 ≤x≤2時，甲、乙兩人能夠用無線對講機保持聯系．

【解析】（1）x=0時甲的y值即為A、B兩地的距離；（2）根據圖象求出甲、乙兩人的速度，再利用相遇問題求出相遇時間，然后求出乙的路程即可得到點M的坐標以及實際意義；（3）分相遇前和相遇后兩種情況求出x的值，再求出最后兩人都到達B地前兩人相距3千米的時間，然后寫出兩個取值范圍即可．