Question

將一副三角尺如圖所示疊放在一起，則的值是　        　．

Answer 1

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解析試題分析：由∠BAC=∠ACD=90°，可得AB∥CD，即可證得△ABE∽△DCE，然后由相似三角形的對應邊成比例，可得：，然后利用三角函數，用AC表示出AB與CD，即可求得答案．
試題解析：∵∠BAC=∠ACD=90°，
∴AB∥CD，
∴△ABE∽△DCE，
∴，
∵在Rt△ACB中∠B=45°，
∴AB=AC，
∵在Rt△ACD中，∠D=30°，
∴
∴．
考點: 相似三角形的判定與性質.