Question

若（x²+nx+3）（x²-3x+m）的展開(kāi)式中不含x²和x³項(xiàng)，求m，n的值．

Answer 1

分析：先把原式展開(kāi)，從中找出x²和x³項(xiàng)，再讓它的系數(shù)為0，從而得到m，n的方程組，解方程組求解即可．

解答：解：原式的展開(kāi)式中，含x²的項(xiàng)是：mx²+3x²-3nx²=（m+3-3n）x²，
含x³的項(xiàng)是：-3x³+nx³=（n-3）x³，
由題意得：

m+3-3n=0 n-3=0

，
解得

m=6 n=3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，展開(kāi)式中不含哪一項(xiàng)，就讓哪一項(xiàng)的系數(shù)為0即可．