Question

【題目】在平面直角坐標系中，點P（m，n）在第一象限，且在直線y=-x+6上，點A的坐標為（5,0），O是坐標原點，△PAO的面積是S.

（1）求S與m的函數關系式，并畫出函數S的圖象；

（2）小杰認為△PAO的面積可以為15，你認為呢？

Answer 1

【答案】（1）S，圖象見解析；（2）（0,6）.

【解析】試題分析：（1）根據P點的坐標，可得到點P到x軸的距離，然后根據三角形的面積公式可得到函數的解析式；

（2）把面積的值代入函數的解析式，求出P點的坐標，進而可判斷.

試題解析：（1）∵P(m,n)在直線y=-x+6上，且在第一象限，

∴n=-m+6，即：點P到x軸距離為-m+6，

∵點A坐標為（5,0），

∴

圖象如下：

（2）若S=15，即，

解得m=0 ，

此時點P的坐標為（0,6）.

所以這時的三角形不存在，因此△PAO的面積不可以為15.