【題目】對一個矩形ABCD及
給出如下定義：在同一平面內，如果上存在一點，使得這點到矩形ABCD的四個頂點的距離相等，那么稱矩形ABCD是的“隨從矩形”
如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線l：
交x軸于點M，的半徑為4，矩形ABCD沿直線運動
在直線l上
，
，
軸，當矩形ABCD是的“隨從矩形”時，點A的坐標為______．
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【題目】小明騎單車上學，當他騎了一段路時，想起要買某本書，于是又折回到剛經過的某書店，買到書后繼續去學校．以下是他本次上學所用的時間與路程的關系示意圖．
根據圖中提供的信息回答下列問題：
（1）小明家到學校的路程是多少米？
（2）在整個上學的途中哪個時間段小明騎車速度最快，最快的速度是多少米/分？
（3）小明在書店停留了多少分鐘？
（4）本次上學途中，小明一共行駛了多少米？一共用了多少分鐘？
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【題目】四邊形ABCD是一個長方形，將AD沿某一直線AF（F為折痕與CD邊的交點）折疊，使點D落在BC邊上的某一點E處，請用沒有刻度的直尺與圓規找出點E與折痕AF，并在折痕AF上找一點P滿足BP＋EP最�。�
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【題目】綜合探究
問題情境：
我們在第十一章《三角形》中學習了三角形的邊與角的性質，在第十二章《全等三角形》中學習了全等三角形的性質和判定.在一些探究題中經常用以上知識轉化角和邊，進而解決問題.
問題初探：
如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,點D為直線AB上的一個動點（D與A，B不重合），連接CD，以CD為直角邊作等腰直角三角形CDE，連接BE.
（1）當點D在線段AB上時，AD與BE的數量關系是 ；位置關系是 ；AB，BD，BE三條線段之間的關系是 .
類比再探：
（2）如圖2，當點D運動到AB的延長線上時，AD與BE還存在(1)中的位置關系嗎?若存在，請說明理由.同時探索AB，BD，BE三條線段之間的數量關系，并說明理由.
能力提升：
（3）如圖3，當點D運動到BA的延長線上時，若AB=7，AD=2，則AE= .
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【題目】
問題發現
在等腰三角形ABC中，
，分別以AB和AC為斜邊，向
的外側作等腰直角三角形，如圖1所示，其中
于點F，
于點G，M是BC的中點，連接MD和ME．
填空：線段AF，AG，AB之間的數量關系是______；
線段MD，ME之間的數量關系是______．
拓展探究
在任意三角形ABC中，分別以AB和AC為斜邊向的外側作等腰直角三角形，如圖2所示，M是BC的中點，連接MD和ME，則MD與ME具有怎樣的數量關系和位置關系？并說明理由；
解決問題
在任意三角形ABC中，分別以AB和AC為斜邊，向的內側作等腰直角三角形，如圖3所示，M是BC的中點，連接MD和ME，若
，請直接寫出線段DE的長．
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【題目】如圖，平面直角坐標系
中
，
，
．
（1）作出
關于直線
對稱的圖形△
并寫出△各頂點的坐標；
（2）將△向左平移2個單位，作出平移后的△
，并寫出△各頂點的坐標；
（3）觀察和△，它們是否關于某直線對稱？若是，請指出對稱軸，并求的面積．
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【題目】如圖，點P是∠AOB內任意一點，OP=6cm，點M和點N分別是射線OA和射線OB上的動點，△PMN周長的最小值是6cm，則∠AOB的度數是( )
A.25°B.30°
C.60°D.45°
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【題目】觀察下表中的每一組值：
名稱組別 |
|
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| 名稱組別 |
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第1組 | 3 |
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| 第5組 | |||
第2組 | 5 |
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| |
第3組 | 7 |
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| |
第4組 | 8 |
|
| 第 |
（1）根據表中前四組
、
、
值的變化規律，第5組中
；
；第
組中
；
； .
（2）試證明以表中每組、、為邊的三角形都是直角三角形.
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【題目】作圖題：
（1）為進一步打造“宜居北京”，某區擬在新竣工的矩形廣場的內部修建一個音樂噴泉，要求音樂噴泉 
到廣場的兩個入口 
，
的距離相等，且到廣場管理處 
的距離等于 和 之間距離的一半，，， 的位置如圖所示．請在答題卷的原圖上利用尺規作圖作出音樂噴泉 的位置．（要求：不寫已知、求作、作法和結論，保留作圖痕跡，必須用鉛筆作圖）
（2）如圖，兩條公路 
和 
相交于 
點，在 
的內部有工廠 和 
，現要修建一個貨站 
，使貨站 到兩條公路 ， 的距離相等，且到兩工廠 ， 的距離相等，用尺規作出貨站 的位置．（要求：不寫作法，保留作圖痕跡，必須用鉛筆作圖）
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