【題目】小玲和弟弟小東分別從家和圖書館同時出發，沿同一條路相向而行，小玲開始跑步，中途改為步行，到達圖書館恰好用時
.小東騎自行車以
的速度直接回家，兩人離家的路程
與各自離開出發地的時間
之間的函數圖象如圖所示，下列說法正確的有幾個.（ ）
①家與圖書館之間的路程為
；
②小玲步行的速度為
；
③兩人出發以后8分鐘相遇；
④兩人出發以后
，
、
時相距
.
A.1B.2
C.3D.4
優學名師名題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】根據材料，解答問題
如圖，數軸上有點
，對應的數分別是6，-4，4，-1，則
兩點間的距離為
；
兩點間的距離為
；
兩點間的距離為
；由此，若數軸上任意兩點
分別表示的數是
，則
兩點間的距離可表示為
．反之，表示有理數
在數軸上的對應點之間的距離，稱之為絕對值的幾何意義．
問題應用1：
（1）如果表示-1的點
和表示
的點
之間的距離是2，則點對應的的值為___________；
（2）方程
的解
____________；
（3）方程
的解______________ ；
問題應用2：
如圖，若數軸上表示
的點為
.
（4）
的幾何意義是數軸上_____________，當
__________，的值最小是____________；
（5）
的幾何意義是數軸上_______，的最小值是__________，此時點在數軸上應位于__________上；
（6）根據以上推理方法可求
的最小值是___________，此時__________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系上有點A(1，0)，點A第一次跳動至點
，第二次點
跳動至點
第三次點
跳動至點
，第四次點
跳動至點
……，依此規律跳動下去，則點
與點
之間的距離是（ ）
A. 2017B. 2018C. 2019D. 2020
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在一面靠墻的空地上用長為24 m的籬笆圍成中間隔有二道籬笆的長方形花圃．設花圃的寬AB為x m，面積為S m2.
(1)求S與x的函數關系式及自變量的取值范圍；
(2)已知墻的最大可用長度為8 m，
①求所圍成花圃的最大面積；
②若所圍花圃的面積不小于20 m2，請直接寫出x的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】若 x 滿足 (9x)(x4)=4， 求 (4x)2+(x9)2 的值.
設 9x=a，x4=b， 則 (9x)(x4)=ab=4，a+b=(9x)+(x4)=5 ，
∴(9x)2+(x4)2=a2+b2=(a+b)22ab=522×4=13
請仿照上面的方法求解下面問題：
(1)若 x 滿足 (5x)(x2)=2， 求 (5x)2+(x2)2 的值
(2)已知正方形 ABCD 的邊長為 x ， E ， F 分別是 AD 、 DC 上的點，且 AE=1 ， CF=3 ，長方形 EMFD 的面積是 48 ，分別以 MF 、 DF 作正方形，求陰影部分的面積.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的10×10網格中，已知點O，A，B均為網格線的交點.
（1）在給定的網格中，以點O為位似中心，將線段AB放大為原來的2倍，得到線段
（點A，B的對應點分別為
）.畫出線段;
（2）將線段繞點
逆時針旋轉90°得到線段
.畫出線段;
（3）以
為頂點的四邊形
的面積是 個平方單位.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線AB與⊙O相切于點A，弦CD∥AB，E、F為圓上的兩點，且∠CDE＝∠ADF.若⊙O的半徑為
，CD＝4，則弦EF的長為( )
A. 4 B. 2
C. 5 D. 6
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，PA，PB是⊙O的切線，A，B為切點，點C在PB上，OC∥AP，CD⊥AP于點D.
(1)求證：OC＝AD；
(2)若∠P＝50°，⊙O的半徑為4，求四邊形AOCD的周長(精確到0.1，參考數據：sin50°≈0.766，cos50°≈0.643，tan50°≈1.192)．
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