Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知A，B，C，D四點(diǎn)的坐標(biāo)依次為（0，0），（6，2），（8，8），（2，6），若一次函數(shù)y＝mx﹣6m+2（m≠0）圖象將四邊形ABCD的面積分成1：3兩部分，則m的值為（　　）

A. ﹣4B. ，﹣5C. D. ，﹣4

Answer 1

【答案】B

【解析】

由題意直線y＝mx﹣6m+2經(jīng)過定點(diǎn)B（6，2），又直線L把菱形ABCD的面積分成1：3的兩部分．即可推出L經(jīng)過AD的中點(diǎn)M（1，3）或經(jīng)過CD的中點(diǎn)N（5，7），利用待定系數(shù)法即可解決問題．

如圖：

∵A、B、C、D四點(diǎn)的坐標(biāo)依次為（0，0）、（6，2）、（8，8）、（2，6），

∴AB＝BC＝CD＝AD＝2，

∴四邊形ABCD是菱形，

∵直線y＝mx﹣6m+2經(jīng)過定點(diǎn)B（6，2），

又∵直線L把菱形ABCD的面積分成1：3的兩部分．

∴L經(jīng)過AD的中點(diǎn)M（1，3）或經(jīng)過CD的中點(diǎn)N（5，7），

∴m﹣6m+2＝3或5m﹣6m+2＝7，

∴m＝或﹣5，

故選：B．