Question

如圖所示，在三角形ABC中，∠C=90゜，兩直角邊AC=6，BC=8，三角形內(nèi)有-點(diǎn)P，它到各邊的距離相等，則這個(gè)距離是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．無(wú)法確定

Answer 1

由勾股定理得：AB=

62+82

=10，
∵在△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P，點(diǎn)P到各邊的距離都相等，
∴P為△ABC的內(nèi)切圓的圓心，設(shè)切點(diǎn)為D、E、F，連接PD、PE、PF、PA、PC、PB，內(nèi)切圓的半徑為R，
則由三角形面積公式得：

1

2

×AC×BC=

1

2

×AC×R+

1

2

×BC×R+

1

2

×AB×R，
∴6×8=6R+8R+10R，
R=2，
故選B．