Question

【題目】已知二次函數，完成下列各題：

將函數關系式用配方法化為的形式，并寫出它的頂點坐標、對稱軸．

在直角坐標系中，畫出它的圖象．

根據圖象說明：當取何值時，隨的增大而增大？

當取何值時，？

Answer 1

【答案】（1），它的頂點坐標為、對稱軸為：；畫圖象見解析；時，隨的增大而增大；時，．

【解析】

（1）用配方法整理，進而得出頂點坐標和對稱軸即可；

（2）讓函數值為0，求得一元二次方程的兩個解即為這個二次函數的圖象與坐標軸的交點的橫坐標，讓x=0，可求得拋物線與y軸的交點坐標；

找到與y軸的交點，x軸的交點，對稱軸，即可畫出大致圖象；

（3）根據對稱軸為x=2，結合圖象開口方向，即可得出答案；

（4）找到x軸上方函數圖象所對應的自變量的取值即可.

解:（1）；

故它的頂點坐標為、對稱軸為：；

圖象與軸相交是，則：

，

解得，，

∴這個二次函數的圖象與軸的交點坐標為，；

當時，，

∴與軸的交點坐標為；

畫出大致圖象為：

；

根據圖象對稱軸為，，則當時，隨的增大而增大；

由圖中可以看出，當時，．