Question

【題目】如圖，為某景區五個景點A、B、C、D、E的平面示意圖，B、A在C的正東方向，D在C的正北方向，D和E均在B的北偏西18°方向上，E在A的西北方向上，C、D相距1000米，E在BD的中點處，求景點B、A之間的距離．（結果保留整數）

（參考數據：sin18°≈0.3；cos18°≈0.9；tan18°≈0.3；sin72°≈0.9；cos72°≈0.3；tan72°≈3.1；≈1.4）

Answer 1

【答案】景點B、A之間的距離為350米．

【解析】

過E作EF⊥AB與F，在Rt△BCD中求出BD的長，進而求出BE的長，在Rt△AEF中，求得EF，在Rt△BEF中，求得BF，于是得到結論．

由題意得，∠C＝90°，∠D=∠BEF＝18°，∠CAE＝45°，

過E作EF⊥AB與F，

在Rt△BCD中，BD=米，

∵E在BD的中點處，

∴BE=米．

在Rt△AEF中，EF＝AF＝BEcos18°≈×0.9＝500米，

在Rt△BEF中，BF＝EFtan18°≈150米，

∴AB＝AF﹣BF＝500﹣150＝350（米）．

答：景點B、A之間的距離為350米．