Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．

（1）請畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△DEF（其中D，E，F(xiàn)分別是A，B，C的對應(yīng)點，不寫畫法）；
（2）直接寫出D，E，F(xiàn)三點的坐標(biāo)：D（），E（），F(xiàn)（）；
（3）在y軸上存在一點，使PC﹣PB最大，則點P的坐標(biāo)為 ．

Answer 1

【答案】
（1）解：如圖，△DEF即為所求作三角形；

（2）1，5；1，0；4，3
（3）（0，﹣1）
【解析】解：（2）由圖可知點D（1，5）、E（1，0）、F（4，3），
所以答案是：1，5；1，0；4，3；（3）延長CB交y軸于P，此時PC﹣PB最大，故點P即為所求，
設(shè)BC所在直線解析式為y=kx+b，
將點B（﹣1，0）、點C（﹣4，3）代入，得： ，
解得： ，
∴直線BC所在直線解析式為y=﹣x﹣1，
當(dāng)x=0時，y=﹣1，
∴點P坐標(biāo)為（0，﹣1），
所以答案是：（0，﹣1）．
【考點精析】關(guān)于本題考查的作軸對稱圖形和軸對稱-最短路線問題，需要了解畫對稱軸圖形的方法：①標(biāo)出關(guān)鍵點②數(shù)方格，標(biāo)出對稱點③依次連線；已知起點結(jié)點，求最短路徑；與確定起點相反，已知終點結(jié)點，求最短路徑；已知起點和終點，求兩結(jié)點之間的最短路徑；求圖中所有最短路徑才能得出正確答案．