Question

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，BC在x軸上，反比例函數的圖象經過點A．一次函數y=kx-2的圖象經過A、C兩點，且與y軸交于點E．

（1）直接寫出點E、C的坐標；

（2）求反比例函數的解析式；

（3）根據圖象寫出當x＞0，且一次函數的值大于反比例函數的值時，x的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）E（0，-2）（1分）、C（4，0）；

（2）反比例函數的解析式為；

（3）當x＞6時，一次函數的值大于反比例函數的值.

【解析】解：（1）E（0，-2）（1分）、C（4，0）；

（2）∵AB∥EO，△ABC∽△EOC，∴，即，∴OC=4，

∴點C的坐標為（4，0），OB=4+2=6，

∴A點的坐標為（6，1），把A點的坐標（6，1）代入，得m=6，

∴反比例函數的解析式為；

（3）當x＞0時，由圖象可知：當x＞6時，一次函數的值大于反比例函數的值