Question

已知線段AB，如圖，按下列要求進行尺規作圖，保留作圖痕跡．
①過點B作BD⊥AB，使BD=

1

2

AB；
②連接AD，在AD上截取DE=DB；
③在AB上截取AC=AE．
請你回答：這時點C是線段AB上的一個

 

點．

Answer 1

分析：根據作圖可知BD²=AD²-AB²，那么

1

4

AB²=AD²-AB²，∴BC²=AC×AB，那么點C是線段AB上的一個黃金分割點．

解答：解：如圖所示：點C是線段AB上的一個黃金分割點．

點評：本題主要考查了黃金分割點的畫法．