Question

如圖，等腰△ABC的頂角∠A=40°，以AB為直徑的半圓與BC、AC分別交于D、E兩點，則∠EBC=           , 的度數為            .

Answer 1

20°，100°

連AD，如圖，∵AB為直徑，∴∠ADB=90°，即AD⊥BC，
又∵AB=AC，∴AD平分∠BAC，而∠A=40°，∴∠BAD=∠DAC=20°，
∴∠EBC=∠DAC=20°，∴弧BD的度數=弧DE的度數=2×20°=40°，
∴弧AE的度數=180°-40°-40°=100°．