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如圖，AB與MN交于F，FG平分∠MFB，FH平分∠AFG，CD與MN交于E，若∠BFG：∠HFM=1：3，∠CEM=140°．
求證：AB∥CD．
證明：∵FG平分∠MFB，FH平分∠AFG，
∴∠AFH=∠HFG，∠GFB=∠GFM，
∵∠BFG：∠HFM=1：3，
∴設∠GFB=x°，∠HFM=3x°，則∠MFG=x°，∠AFH=4x°，
4x+4x+x=180°，
解得：x=20，
∴∠AFM=7x°=140°，
∵∠CEM=140°，
∴∠AFM=∠CEF，
∴AB∥CD．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在下列四個選項中，∠1與∠2不是同位角的是（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC，則下列說法正確的是（　　）
A．AB∥CDB．AD∥BC
C．AC⊥CDD．∠DAB+∠D=180°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

畫圖題：
（1）在如圖所示的方格紙中，經過線段AB外一點C，不用量角器與三角尺，僅用直尺，畫線段AB的垂線EF和平行線GH．
（2）判斷EF、GH的位置關系是______．
（3）連接AC和BC，則三角形ABC的面積是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，∠A=70°，O是AB上一點，直線OD與AB所夾角∠BOD=82°，要使OD∥AC，直線OD繞點O按逆時針方向至少旋轉______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

工人師傅做一個如圖所示的零件，形狀近似“U”形，他先把材料彎成了一個55°的銳角，然后準備在A處第二次加工拐彎．請你幫他計算一下，他應該怎樣彎，才能保證彎過來的部分與CD保持平行．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，∠A+∠ACD=180°，CE平分∠ACD，∠A=110°，則∠ECD的度數是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC
（1）求∠DAB+∠B的度數．
（2）AD與BC平行嗎？請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，如圖，AB∥CD，若∠ABE=130°，∠CDE=152°，則∠BED=______．

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同步練習冊答案
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