Question

觀察下列等式：
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…   …
用自然數（其中）表示上面一系列等式所反映出來的規律是          ．

Answer 1

（n+3）²﹣n²=6n+9．

等式的左邊是兩個平方項的差，且第一個平方項比第二個平方項多3，所以左邊表示為（n+3）²﹣n².利用平方差公式（n+3）²﹣n²=（n+3-n）（n+3+n）=3（2n+3）=6n+9.