Question

如圖所示，P是∠BAC內的一點，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分別為點E，F，AE=AF．

求證：（1）PE=PF；2）點P在∠BAC的平分線上．

 

Answer 1

證明：（1）連接AP，因為AE=AF，AP=AP，PE⊥AB,PF⊥AC，

所以Rt△APE≌Rt△APF，

所以PE=PF.

（2）因為Rt△APE≌Rt△APF，所以∠FAP=∠EAP，

所以點P在∠BAC的平分線上.