Question

如圖，某市區南北走向的北京路與東西走向的喀什路相交于點O處．甲沿著喀什路以4m/s的速度由西向東走，乙沿著北京路以3m/s的速度由南向北走．當乙走到O點以北50m處時，甲恰好到點O處，若兩人繼續向前行走，設甲與O處的距離為xm時，兩個人相距85m，則可列方程

 

．

Answer 1

分析：根據甲與O處的距離為xm表示出乙離開O處的距離，然后根據甲乙兩人到達的地方與O點構成直角三角形，利用勾股定理列式即可．

解答：解：∵甲的速度是4m/s，乙的速度是3m/s，
∴甲與O處的距離為xm時，乙行走了

3

4

xm，
∴乙離開點O的距離是（50+

3

4

x）m，
∴x²+（50+

3

4

x）²=85²．
故答案為：x²+（50+

3

4

x）²=85²．

點評：本題考查了由實際問題列一元二次方程，表示出乙離開點O的距離是解決本題的關鍵，另外，還考查了勾股定理的應用．