Question

【題目】已知三條線段長分別為10，14，20，以其中兩條為對角線，剩余一條為邊，可以畫出________個平行四邊形.

Answer 1

【答案】2

【解析】

根據平行四邊形性質得出OA=OC= AC，BO =OD=BD，分為三種情況：①AC=10，BD=14，AB=20時，②AC=10，BD=20，AB=14時，③AC=20，BD=14，AB=10時，求出AO和BO的值，根據三角形的三邊關系定理看看△AOB是否存在即可。

解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴OA=OC=AC，BO=OD=BD，

分為三種情況：

①AC=10，BD=14，AB=20時，AO=5，BO=7，

則5+7＜20，不符合三角形三邊關系定理；不能組成平行四邊形；

②AC=10，BD=20，AB=14時，AO=5，BO=10，

則5+10＞14，符合三角形三邊關系定理；能組成平行四邊形；

③AC=20，BD=14，AB=10時，AO=10，BO=7，

則7+10＞10，符合三角形三邊關系定理；能組成平行四邊形；

可以畫出不同形狀的平行四邊形的個數是2，

故答案為2。