Question

如圖所示是2009年12月的日歷表．

星期日	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六
		1	2		4	5
6	7	8	9	10	11	12
13	14	15	16	17	18	19
20	21	22	23	24	25	26
27	28	29	30	31

請回答下列問題：

（1）．若一豎列的三個數的和為42，這三個數分別是多少？若和為44，能求出這三天是幾號嗎？為什么？

（2）．若一豎列的四個數之和為74，這四個數分別是多少？四個數的和能不能是75，為什么？

（3）．若如圖的矩形塊的四個數的和為80，求出這四個數．

（4）如果是的矩形塊，九個數的和是171，你能說出這九個數嗎？你能發現九個數的和與中間的數的關系嗎？為什么？

Answer 1

（1）．設中間的一個數為，根據題意可列方程，

解得因此這三天是7號，14號，21號，若和為44，則的解不是整數．

（2）．設這四個數依次為，可列方程

，解得這四天分別是8號，15號，22號，29號．若和為75，的解不是整數．

（3）．這四個數依次為，可列方程

，

解得，這四天分別是16號，17號，23號，24號．

（4）．設最中間的數為，則，

得，這九個數依次為11，12，13，18，19，20，25，26，27．