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下列多邊形一定相似的為（）

A．兩個三角形

B．兩個四邊形

C．兩個正方形

D．兩個平行四邊形

C．

試題分析：要判斷兩個多邊形是否相似，需要看對應角是否相等，對應邊的比是否相等．
三角形、四邊形、平行四邊形都屬于形狀不唯一確定的圖形，即對應角、對應邊的比不一定相等，故不一定相似，A、B、D錯誤；
而兩個正方形，對應角都是90°，對應邊的比也都相當，故一定相似，C正確．
故選C．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在Rt△ABC中，∠C=90°，D為AB邊上一點，點M、N分別在BC、AC邊上，
且DM⊥DN，作MF⊥AB于點F，NE⊥AB于點E。
（1）特殊驗證：如圖1，若AC=BC，且D為AB中點，求證：DM=DN，AE=DF；
（2）拓展探究：若AC≠BC。
①如圖2，若D為AB中點，（1）中的兩個結論有一個仍成立，請指出并加以證明；
②如圖3，若BD=kAD，條件中“點M在BC邊上”改為“點M在線段CB的延長線上”，其它條件不變，請探究AE與DF的數量關系并加以證明。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A、B坐標分別為（4，2）、（0，2），線段CD在于x軸上，CD＝

，點C從原點出發沿x軸正方向以每秒1個單位長度向右平移，點D隨著點C同時同速同方向運動，過點D作x軸的垂線交線段AB于點E、交OA于點G，連結CE交OA于點F．設運動時間為t，當E點到達A點時，停止所有運動．

（1）求線段CE的長；
（2）記S為RtΔCDE與ΔABO的重疊部分面積，試寫出S關于t的函數關系式及t的取值范圍；
（3）連結DF，
①當t取何值時，有

?
②直接寫出ΔCDF的外接圓與OA相切時t的值.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，點D在邊AB上，滿足∠ACD=∠ABC，若AC=2，AD=1，則DB=

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知在△ABC中，點D、E分別在邊AB和AC上，DE∥BC,

；(2)求作向量

（不要求寫作法，但要指出所作圖中表示結論的向量）。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

為了測量校園內一棵不可攀的樹的高度，學校數學應用實踐小組做了如下的探索：根據光的反射定律，利用一面鏡子和皮尺，設計如圖所示的測量方案：把鏡子放在離樹(AB)8.7 m的點E處，然后觀測者沿著直線BE后退到點D，這時恰好在鏡子里看到樹梢頂點A，再用皮尺量得DE＝2.7 m，觀測者目高CD＝1.6 m，則樹高AB約是________．(精確到0.1 m)