Question

在平面直角坐標系xOy中，一次函數y=kx+b與反比例函數y=的圖象交于

 

A(1,6)，B(a,3)兩點 .

（1）求k， k的值；

（2）如圖，點D在x軸上，在梯形OBCD中，BC∥OD,OB=DC,過點C作CE⊥OD于點E，CE和反比例函數的圖象交于點P，當梯形OBCD的面積為18時，求PE：PC的值.

 

Answer 1

解：（1）∵點A(1,6),B(a,3)在反比例函數y=的圖象上，

 

∴ k=1×6=6.                   --------1分

∴ a×3=6，a=2.

∴B(2，3).

由點A(1,6),B(2,3)也在直線y=kx+b上，

得 

 

解得k=-3.

∴k=-3， k=6.                       -----------------2分

(2) 設點P的坐標為（m,n）.

依題意，得  ×3（m+2+m-2）=18，m=6.  -----------------3分

 

∴ C（6,3），E（6,0）.

∵ 點P在反比例函數y=的圖象上，

 

∴ n=1.                               ------------------4分

∴PE ：PC=1：2.                     ------------------5分

解析:略