Question

【題目】如圖，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y= 的圖象交于A（﹣2，1），B（1，n）兩點．

（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）根據圖象寫出使一次函數的值＞反比例函數的值的x的取值范圍．

Answer 1

【答案】
（1）解：把A（﹣2，1）代入y= ，得m=﹣2，

即反比例函數為y=﹣ ，則n= n=﹣2，

即B（1，﹣2），把A（﹣2，1），B（1，﹣2）代入y=kx+b，

求得k=﹣1，b=﹣1，所以y=﹣x﹣1

（2）解：由圖象可知：x＜﹣2或0＜x＜1
【解析】先將點A的坐標代入反比例函數解析式，建立方程求出反比例函數的解析式，再將點B的坐標代入求出n的值，再利用待定系數法將A、B兩點坐標代入一次函數解析式，求出結果。
（2）要求一次函數值大于反比例函數值，要看直線x-=1，直線x=-2，y軸，三條直線將兩函數分成四部分，觀察一次函數圖象在反比例函數圖象上方時所對應的x的取值范圍即可。