Question

將一副直角三角板中的兩塊按如圖擺放，連AD，則tan∠DAC的值為（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：欲求∠DAC的正切值，需將此角構造到一個直角三角形中．
過C作CE⊥AD于E，設CD=BD=1，然后分別表示出AD、CE、DE的知，進而可在Rt△ACE中，求得∠DAC的正切值．
解答：解：如圖，過C作CE⊥AD于E．
∵∠BDC=90°，∠DBC=∠DCB=45°，
∴BD=DC，
設CD=BD=1，
在Rt△ABD中，∠BAD=30°，則AD=2．
在Rt△EDC中，∠CDE=∠BAD=30°，CD=1，
則CE=，DE=．
∴tan∠DAC===．
故選C．
點評：本題主要考查的是解直角三角形，正確地構造出與所求相關的直角三角形，是解題的關鍵．