【題目】在第二屆數字中國建設峰會召開之際，某校舉行了第二屆“掌握新技術，走進數時代”信息技術應用大賽，將該校八年級參加競賽的學生成績統計后，繪制成如下統計圖表（不完整）：
成績頻數分布統計表
組別 | A | B | C | D |
成績x（分） | 60≤x＜70 | 70≤x＜80 | 80≤x＜90 | 90≤x＜100 |
人數 | 10 | m | 16 | 4 |
請觀察上面的圖表，解答下列問題：
（1）統計表中m＝ ，D組的圓心角為 °；
（2）D組的4名學生中，有2名男生和2名女生．從D組隨機抽取2名學生參加5G體驗活動，請你畫出樹狀圖或用列表法求：
①恰好1名男生和1名女生被抽取參加5G體驗活動的概率；
②至少1名女生被抽取參加5G體驗活動的概率．
【答案】（1）20，28.8；（2）圖見解析，①
；②
．
【解析】
（1）先根據A組人數及其所占百分比求出總人數，由各組人數之和等于總人數求出B組人數m的值，用360°乘以D組人數所占比例可得；
（2）列表得出所有等可能結果，從中找到符合條件的結果數，再根據概率公式計算可得．
（1）∵被調查的總人數為10÷20%＝50，
∴m＝50﹣（10+16+4）＝20，
∴D組的圓心角是360°×
＝28.8°，
故答案為：20，28.8；
（2）①設男同學為A、B；女學生為1、2，可能出現的所有結果列表如下：
A | B | 1 | 2 | |
A | / | （B，A） | （1，A） | （2，A） |
B | （A，B） | / | （1，B） | （2，B） |
1 | （A，1） | （B，1） | / | （2，1） |
2 | （A，2） | （B，2） | （1，2） | / |
共有 12 種可能的結果，且每種的可能性相同，其中剛好抽到一男一女的結果有8種，
∴恰好1名男生和1名女生被抽取參加5G體驗活動的概率=
＝；
②∵至少1名女生被抽取參加5G體驗活動的有10種結果，
∴至少1名女生被抽取參加5G體驗活動的概率=
＝．
金鑰匙試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線l1的解析式為
，直線l2的解析式為
，與x軸、y軸分別交于點A、點B，直線l1與l2交于點C.
（1）求點A、點B、點C的坐標，并求出△COB的面積；
（2）若直線l2上存在點P（不與B重合），滿足S△COP=S△COB，請求出點P的坐標；
（3）在y軸右側有一動直線平行于y軸，分別與l1，l2交于點M、N，且點M在點N的下方，y軸上是否存在點Q，使△MNQ為等腰直角三角形？若存在，請直接寫出滿足條件的點Q的坐標；若不存在，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線
，經過點
、
，過點
作
軸的平行線交拋物線于另一點
．
(1)求拋物線的表達式及其頂點坐標；
(2)如圖，點
是第一象限中
上方拋物線上的一個動點，過點作
于點
，作
軸于點
，交于點
，在點運動的過程中，
的周長是否存在最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由；
(3)如圖，連接
，在
軸上取一點
，使
和
相似，請求出符合要求的點坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，直線
與x軸交于點A，與y軸交于點B；拋物線
（a≠0）過A，B兩點，與x軸交于另一點C(-1，0)，拋物線的頂點為D．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在直線AB上方的拋物線上有一動點E，求出點E到直線AB的距離的最大值；
（3）如圖2，直線AB與拋物線的對稱軸相交于點F，點P在坐標軸上，且點P到直線 BD，DF的距離相等，請直接寫出點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在矩形
中，
，以
為直徑的半圓
在矩形的外部，如圖1，將半圓繞點
順時針旋轉α度（0°≤ɑ≤180°）．
（1）在旋轉過程中，
的最小值是_____________，當半圓的直徑落在對角線
上時，如圖2，設半圓與的交點為
，則
長為__________．
（2）將半圓與直線
相切時，切點為
，半圓與線段
的交點為
，如圖3，求劣弧
的長；
（3）在旋轉過程中，當半圓弧與直線只有一個交點時，設此交點與點
的距離為
請直接寫出的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC＝30°，將△DCB繞點C順時針旋轉60°后，點D的對應點恰好與點A重合，得到△ACE，若AB＝3，BC＝4，則BD＝（ ）
A.5B.5.5C.6D.7
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖已知：MN為⊙O的直徑，點E為弧MC上一點，連接EN交CH于點F，CH是⊙O的一條弦，CH⊥MN于點K．
（1）如圖1，連接OE，求證：∠EON＝2∠EFC；
（2）如圖2，連接OC，OC與NE交于點G，若MP∥EN，MP＝2HK，求證：FH＝FE；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接EH交OC與ON于點R，T，連接PH，若RT：RE＝1：5，PH＝2
，求OR的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，菱形
中，
，
，菱形在直線
上向右作無滑動的翻滾，每繞著一個頂點旋轉
叫一次操作，則經過45次這樣的操作菱形中心
所經過的路徑總長為______．（結果保留
）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】拋物線y=a
+bx+c的對稱軸是直線x=1，且過點(1，0)．頂點位于第二象限，其部分圖象如圖所示，給出以下判斷：①ab
；② 4a-2b+c
；③8a+c；④c=3a-3b；
⑤直線y=2x+2與拋物線y=a+bx+c兩個交點的橫坐標分別為
，則
=5．
其中正確的個數有( )
A.5個B.4個C.3個D.2個
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