Question

【題目】“全民閱讀”活動，是中央宣傳部、中央文明辦和新聞出版總署貫徹落實關于建設學習型社會要求的一項重要舉措．讀書必須要講究方法，只有按照一定的方法去閱讀，才能取得事半功倍的效果．常用的閱讀方法有：A．圈點批注法；B．摘記法；C．反思法：D．撰寫讀后感法；E．其他方法．某縣某中學張老師為了解本校學生使用不同閱讀方法讀書的情況，隨機抽取部分本校中學生進行了調查，通過數據的收集、整理繪制成以下不完整的統計圖表，請根據圖表中的信息解答下列問題：

中學生閱讀方法情況統計表

	閱讀方法	頻數
A	圈點批注法	a
B	摘記法	20
C	反思法	b
D	撰寫讀后感法	16
E	其他方法	4

（1）請你補全圖表中的a，b，c數據：a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；

（2）若該校共有中學生960名，估計該校使用“反思法”讀書的學生有　 　人；

（3）小明從以上抽樣調查所得結果估計全縣6000名中學生中有1200人采用“撰寫讀后感法”讀書，你同意小明的觀點嗎？請說明你的理由．

（4）該校決定從本次抽取的“其他方法”4名學生（記為甲，乙，丙，丁）中，隨機選擇2名成為學校閱讀宣講志愿者，請你用列表法或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到甲和乙的概率．

Answer 1

【答案】（1）32，8，10%；（2）96；（3）1200人；（4）.

【解析】

(1)先根據“摘記法”的頻數及其頻率求得總人數，再根據頻數、頻率與總數間的關系可得a、b、c的值；

(2)總人數乘以樣本中“反思法”學生所占比例可得；

(3)利用總人數乘以撰寫讀后感法的百分比即可解答

（4）用樹狀圖表示出四人中隨機抽取兩人有12種可能，即可解答

解：（1）本次調查的學生有：20÷25%＝80，

a＝80×40%＝32，

b＝80×（100﹣40﹣25﹣20﹣5）%＝80×10%＝8，

c＝（100﹣40﹣25﹣20﹣5）%＝10%，

故答案為：32，8，10%；

（2）若該校共有中學生960名，估計該校使用“反思法”讀書的學生有：960×10%＝96人，

故答案為：96；

（3）同意小明的觀點；理由如下：

全縣6000名中學生中采用“撰寫讀后感法”讀書的有：6000×20%＝1200人；

（4）樹狀圖如圖所示，

∵從四人中隨機抽取兩人有12種可能，恰好是甲和乙的有2種可能，

∴抽取兩人恰好是甲和乙的概率是．