Question

如圖,△ABC中,∠ACB=90°,AC >BC,CD、CE分別為斜邊AB上的高和中線，若tan∠DCE=,則=     ．

Answer 1

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試題分析：設BC=a，AC=b，
在Rt△ABC中，∵∠ACB=90°，CD⊥AB．∴BC²=BD•BA，即：.
由等面積法知：，∴.
又∵CE是中線，∴DE＝BE?BD＝
在Rt△CDE中，tan∠DCE=，即，
得：（舍去負值）.
∴=.