Question

有人個人位數，它的前五位數字組成的五位數與后三位數組成的三位數的和等于94手36，而它的前三位數組成的三位數與后的和五位數字組成的五位數等于34646，求這個人位數．

Answer 1

設這著4位數為 x×400000+y×4000+z 其中，x，z為四位數，y為兩位數．
依題意，x×400+y+z=50436；
x+4000y+z=30606；
易見x＜504，y≤30 （4）
又 x（4-400）+y（4000-4）=40470-44x+444y=4430
取x=89+444t（t＞=4，因為x為四位數）
此時y=

4430+44x

444

=

4430+44(89+444t)

444

=49+44t，
前面已得 x＜504，y≤30 （4）
故取x=500，y=30 代入，
得：z=406
故這著4位數是：50030406．