Question

（2012•黃陂區模擬）如圖，直線y=kx+b經過A（-1，3）、B（3，-1）兩點，則不等式-

1

3

x＜kx+b≤3的解集為

-1≤x＜3

．

Answer 1

分析：由于直線y=kx+b經過點A（-1，3）和B（3，-1）兩點，利用待定系數法先求出函數解析式，再組成不等式組解答．

解答：解：設函數解析式為y=kx+b，
將A（-1，3）、B（3，-1）分別代入解析式得，
-k+b=3，3k+b=-1，
解得 k=-1，b=2，
∴函數解析式為y=-x+2．
∴

1

3

x＜-x+2≤3，
解得-1≤x＜3．
故答案為-1≤x＜3．

點評：此題主要考查了一次函數與不等式解集的關系，解題的關鍵是利用待定系數法求出函數解析式，再組成不等式組解答．