Question

小明暑假到華東第一高峰——黃崗山(位于武夷山境內)旅游，導游提醒大家上山要多帶一件衣服，并介紹當地山區氣溫會隨海拔高度的增加而下降．沿途小明利用隨身帶的登山表(具有測定當前位置高度和氣溫等功能)測得以下數據：

(1)以海拔高度為x軸，氣溫為y軸，根據上表提供的數據在右面直角坐標系中描點；

(2)觀察(1)中所描點的位置關系，猜想y與x之間的函數關系，求出所猜想的函數表達式，并根據表中提供的數據驗證你的猜想；

(3)如果小明到達山頂時，只告訴你山頂的氣溫為18.1℃，你能計算出黃崗山的海拔高度大約是多少米嗎？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)圖象略 　　(2)y與x之間的函數關系式是一次函數． 　　理由：設函數表達式為y＝kx＋b，把(400，28.6)，(500，28.0)代入y＝kx＋b，得： 　　，解得：k＝－0.006，b＝31． 　　∴y與x之間的函數關系式可能是y＝－0.006x＋31當x＝700時，y＝－0.006×700＋31＝26.8，∴點(600，27.4)，(700，26.8)都在函數y＝－0.006x＋31的圖象上． 　　∴y與x之間的函數關系式是y＝－0.006x＋31． 　　(3)當y＝18.1時，有－0.006x＋31＝18.1． 　　解得x＝2 150(米)． 　　∴黃崗山的海拔高度大約是2 150米．分析：從圖象觀察是一條直線，函數就是一次函數．