Question

若關于x的不等式組

x+4＞a x+4 3 ＜ x 2 +1

的解集是x＞2，則a的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：根據不等式的性質求出不等式的解集，根據不等式組的解集得出a-4≤2，求出即可．

解答：解：

x+4＞a① x+4 3 ＜ x 2 +1②

，
由①得：x＞a-4，
由②得：x＞2，
∵不等式組的解集是x＞2，
∴a-4≤2，
解得：a≤6，
故答案為：a≤6．

點評：本題主要考查對解一元一次不等式（組），不等式的性質等知識點的理解和掌握，能根據不等式組的解集和不等式的解集得出a-4≤2是解此題的關鍵．