【題目】為了打造區域中心城市，實現攀枝花跨越式發展，我市花城新區建設正按投資計劃有序推進．花城新區建設工程部，因道路建設需要開挖土石方，計劃每小時挖掘土石方540m3，現決定向某大型機械租賃公司租用甲、乙兩種型號的挖掘機來完成這項工作，租賃公司提供的挖掘機有關信息如表：
（1）若租用甲、乙兩種型號的挖掘機共8臺，恰好完成每小時的挖掘量，則甲、乙兩種型號的挖掘機各需多少臺？
（2）請你設計一種方案，不僅每小時支付的租金最少，又恰好能完成每小時的挖掘量？
【答案】（1）甲乙兩種型號的挖掘機各需5臺、3臺；（2）應選擇1輛甲型挖掘機和6輛乙型挖掘機，支付最少為820元
【解析】分析：（1）設甲種型號的挖掘機需x臺、乙種型號的挖掘機需y臺．等量關系：甲、乙兩種型號的挖掘機共8臺；每小時挖掘土石方540m3；
（2）設租用m輛甲型挖掘機，n輛乙型挖掘機，根據題意列出二元一次方程，求出其正整數解；然后分別計算支付租金，選擇符合要求的租用方案．
詳解：（1）設甲種型號的挖掘機需x臺、乙種型號的挖掘機需y臺．依題意得：
，解得： 
．
答：甲、乙兩種型號的挖掘機各需5臺、3臺；
（2）設租用m輛甲型挖掘機，n輛乙型挖掘機．依題意得：
60m+80n=540，化簡得：3m+4n=27，∴m=9﹣
n，∴方程的解為
或
．
當m=5，n=3時，支付租金：100×5+120×3=860元
當m=1，n=6時，支付租金：100×1+120×6=820元．
答：有一種租車方案，即租用1輛甲型挖掘機和6輛乙型挖掘機，不僅每小時支付的租金最少，又恰好能完成每小時的挖掘量．
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【題目】某校組織“大手拉小手，義賣獻愛心”活動，計劃購買黑白兩種顏色的文化衫進行手繪設計后出售，并將所獲利潤全部捐給山區困難孩子．已知該學校從批發市場花3600元購買了黑白兩種顏色的文化衫200件．每件文化衫的批發價及手繪后的零售價如下表：
批發價（元） | 零售價（元） | |
黑色文化衫 | 20 | 35 |
白色文化衫 | 15 | 25 |
假設通過手繪設計后全部售出，求該校這次義賣活動所獲利潤．
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【題目】如圖．下列三條語句：①AB∥CD，②∠B＝∠C．③∠E＝∠F．從中任選兩個作為條件，另一個作為結論，編一道數學題，并說明理由。（本題滿分6分）
已知：__________________________________
結論：__________________________________
理由：
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【題目】某地區為綠化環境，計劃購買甲、乙兩種樹苗共計n棵．有關甲、乙兩種樹苗的信息如圖所示：
（1）當n＝400時，如果購買甲、乙兩種樹苗共用27000元，那么甲、乙兩種樹苗各買了多少棵？
（2）實際購買這兩種樹苗的總費用恰好為27000元，其中甲種樹苗買了m棵．
①寫出m與n滿足的關系式；
②要使這批樹苗的成活率不低于92%，求n的最大值．
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【題目】如圖， 
， 
、
、
分別平分
的內角
、外角
、外角
．以下結論：①
∥
；②
；③
；④
；⑤
平分
．其中正確的結論有（ ）
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】張老師計劃到超市購買甲種文具100個，他到超市后發現還有乙種文具可供選擇，如果調整文具的購買品種，每減少購買1個甲種文具，需增加購買2個乙種文具．設購買x個甲種文具時，需購買y個乙種文具．
(1)①當減少購買1個甲種文具時，x＝______，y＝________；
②求y與x之間的函數表達式．
(2)已知甲種文具每個5元，乙種文具每個3元，張老師購買這兩種文具共用去540元，甲、乙兩種文具各購買了多少個？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：點O到△ABC的兩邊AB、AC所在直線的距離OD=OE，且OB＝OC.
（1）如圖，若點O在BC上，求證：AB＝AC；
（2）如圖，若點O在△ABC的內部，求證：AB＝AC；
（3）若點O在△ABC的外部，AB＝AC成立嗎？請畫圖表示.
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