Question

如圖，AE為∠BAD的平分線，CF為∠BCD的平分線，且AE∥CF，則∠B與∠D的關系為______．

Answer 1

∵AE∥CF，
∴∠EAF=∠CFD，∠FCE=∠AEB，
∵AE為∠BAD的平分線，CF為∠BCD的平分線，
∴∠BAE=∠EAD，∠DCF=∠FCE，
∴∠CFD=∠BAE，∠DCF=∠AEB，
∵∠B+∠BAE+∠BEA=180°，∠D+∠DFC+∠DCF=180°，
∴∠B=∠D．
故答案為：∠B=∠D．