Question

如圖，甲是棱長為a的小正方體，乙與丙由這樣的小正方體擺放而成，按照這樣的方法繼續擺放，自上而下分別看做第一層、第二層……第n層，第n層的小正方體的個數記為S，解答下列問題： 　　　　 (1) 按照要求填表 (2) 寫出當n＝10時，S＝________ (3) 根據上表中的數據，把S作為縱坐標，n作為橫坐標，在平面直角坐標系中描出相應的各點； (4) 請你猜一猜上述各點會在某一個函數圖象上嗎?如果在，求出該函數的解析式

Answer 1

答案：
解析：

(1)	表中依次填1,3,6,10
(2)	1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝55
(3)	見圖
(4)	解：經觀察所描各點，它們在二次函數的圖象上，設函數的解析式為S＝an2＋bx＋c，由題意知：解得，所以S＝n2＋n，驗證：當n＝4時，S＝10． 　　解題指導：根據數據所描出的點，猜測它們在二次函數圖象上