【題目】在一個不透明的袋子中裝有除顏色外都相同的紅球和黃球，兩種顏色的球一共有10個，每次摸出其中一個球，記下顏色后，放回攪勻．一個同學(xué)進(jìn)行了反復(fù)試驗，下面是做該試驗獲得的數(shù)據(jù)．
（1）a= ，畫出摸到紅球的頻率的折線統(tǒng)計圖；
（2）從這個袋子中任意摸一個球，摸到黃球的概率估計值是多少？（精確到0.1）
（3）怎樣改變袋中紅球或黃球的個數(shù)，可以使得任意摸一次，摸到兩種顏色球的概率相等？（寫出一種方案即可）
【答案】（1）
；（2）約為0.7；（3）添加4個紅球或拿掉4個黃球（答案不唯一）
【解析】
（1）根據(jù)題意只要用348除以1200即得a的值，進(jìn)而可畫出摸到紅球的頻率的折線統(tǒng)計圖；
（2）由表格數(shù)據(jù)可得摸到紅球概率的估計值，進(jìn)而可得摸到黃球的概率估計值；
（3）先由前面確定袋子中紅球和黃球的個數(shù)，再設(shè)添加x個紅球或拿走y個黃球，根據(jù)題意列出方程，解方程即可得出結(jié)論．
解：（1）348÷1200=0.29，即；
摸到紅球的頻率的折線統(tǒng)計圖如圖所示：
（2）由題意得：摸到紅球概率的估計值為0.3，所以摸到黃球的概率估計值=1－0.3=0.7；
（3）由于袋子中有紅球3個，黃球7個，可設(shè)添加x個紅球，則
，解得：x=4；
或設(shè)拿走y個黃球，則
，解得：y=4．
所以添加4個紅球或拿掉4個黃球（答案不唯一），可以使得任意摸一次，摸到兩種顏色球的概率相等．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab+b2適當(dāng)?shù)淖冃危梢越鉀Q很多的數(shù)學(xué)問題．
例如：若a+b＝3，ab＝1，求a2+b2的值．
解：因為a+b＝3，ab＝1
所以（a+b）2＝9，2ab＝2
所以a2+b2+2ab＝9，2ab＝2
得a2+b2＝7
根據(jù)上面的解題思路與方法，解決下列問題：
（1）若（7﹣x）（x﹣4）＝1，求（7﹣x）2+（x﹣4）2的值；
（2）如圖，點C是線段AB上的一點，以AC、BC為邊向兩邊作正方形，設(shè)AB＝5，兩正方形的面積和S1+S2＝17，求圖中陰影部分面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，點O是△ABC內(nèi)一點，連結(jié)OB、OC，并將AB、OB、OC、AC的中點D、E、F、G依次連結(jié)，得到四邊形DEFG．
（1）求證：四邊形DEFG是平行四邊形；
（2）如果∠OBC=45°，∠OCB=30°，OC=4，求EF的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，港口A在觀測站O的正東方向，OA=4km，某船從港口A出發(fā)，沿北偏東15°方向航行一段距離后到達(dá)B處，此時從觀測站O處測得該船位于北偏東60°的方向，求該船航行的距離（即AB的長）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，∠AOB=90°,點C、D分別在射線OA、OB上，點E在∠AOB內(nèi)部.
（1）根據(jù)語句畫圖形：
①畫直線CE；
②畫射線OE；
③畫線段DE，
（2）結(jié)合圖形，完成下面的填空：
①與∠ODE互補(bǔ)的角是 ；
②若∠BOE =
∠AOE，則∠BOE的大小是 .
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，把拋物線y=
x2平移得到拋物線m，拋物線m經(jīng)過點A（﹣6，0）和原點O（0，0），它的頂點為P，它的對稱軸與拋物線y=
x2交于點Q，則圖中陰影部分的面積為________．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在□ABCD中，點E是邊AD上一點，且AE=AB．
（1）作∠BCD的角平分線CF，交AD于F點，交BE于G點；（尺規(guī)作圖，保留痕跡，不寫畫法）
（2）在（1）的條件下，
①求∠BGC的度數(shù)；
②設(shè)AB=a，BC=b，則線段EF= （用含a,b的式子表示）；
③若AB=10，CF=12，求BE的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】體育委員統(tǒng)計了全班同學(xué)60秒跳繩的次數(shù),并列出下面的頻數(shù)分布
次數(shù) | 60≤x<80 | 80≤x<100 | 100≤x<120 |
頻數(shù) | 1 | 2 | 25 |
次數(shù) | 120≤x<140 | 140≤x<160 | 160≤x<180 |
頻數(shù) | 15 | 5 | 2 |
(1)全班有多少學(xué)生?
(2)組距是多少?組數(shù)是多少
(3)跳繩次數(shù)x在100≤x<140范圍的學(xué)生占全班學(xué)生的百分之幾?
(4)畫出適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計圖表示上面的信息.
(5)你怎樣評價這個班的跳繩成績?
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，P是∠BAC內(nèi)的一點，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分別為點E，F，AE=AF．求證：
（1）PE=PF；
（2）點P在∠BAC的平分線上．
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