【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，對角線AC，BD交于點E，點O在線段AE上，⊙O過B，D兩點，若OC=5，OB=3，且cos∠BOE=
．求證：CB是⊙O的切線．
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【題目】如圖，△ABC中， AB =AC=24 cm， BC=16cm，AD= BD．如果點P在線段BC上以 2 cm/s 的速度由B點向C點運動，同時，點 Q在線段CA上以v cm/s 的速度由C點向A點運動，那么當△BPD 與△CQP全等時，v =（ ）
A.3B.4C.2或 4D.2或3
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【題目】如圖，MN是⊙O的直徑，MN=2，點A在⊙O上，∠AMN=30°，B為
的中點，P是直徑MN上一動點，則PA+PB的最小值為（ ）
A. 
B. 
C. 1 D. 2
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【題目】取一副三角板按如圖所示拼接，固定三角板ADC，將三角板ABC繞點A順時針方向旋轉，旋轉角度為α（0°＜α≤45°），得到△ABC′．
①當α為多少度時，AB∥DC？
②當旋轉到圖③所示位置時，α為多少度？
③連接BD，當0°＜α≤45°時，探求∠DBC′+∠CAC′+∠BDC值的大小變化情況，并給出你的證明．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，過點C的直線MN∥AB，D為AB邊上一點，過點D作DE⊥BC，交直線MN于E，垂足為F，連接CD，BE.
（1）求證：CE＝AD；
（2）當D為AB中點時，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說明你的理由；
（3）若D為AB中點，則當∠A的大小滿足什么條件時，四邊形BECD是正方形？請說明你的理由．
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【題目】如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（4，5）、B（1，0）、C（4，0）．
（1）畫出△ABC關于y軸的對稱圖形△A1B1C1，并寫出A1點的坐標；
（2）在y軸上求作一點P，使△PAB的周長最小，并求出點P的坐標及△PAB的周長最小值．
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【題目】(1)探索發現
如圖1，在△ABC中，點D在邊BC上，△ABD與△ADC面積分別記為S1和S2，試判斷
與
的數量關系，并說明理由.
(2)閱讀分析
小東遇到這樣一個問題：如圖2，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，射線AM交BC于點D，點E，F在AM上，且∠CEM=∠BFM=90°，試判斷BF，CE，EF三條線段之間的數量關系.
小東利用一對全等三角形，經過推理使問題得以解決.
填空：①圖2中的一對全等三角形為_________；
②BF，CE，EF三條線段之間的數量關系為__________________.
(3)類比探究
如圖3，在四邊形ABCD中，AB=AD，AC與BD交于點O，點E、F在射線AC上，且∠BCF=∠DEF=∠BAD.
①判斷BC，DE，CE三條線段之間的數量關系，并說明理由；
②若OD=3OB，△AED的面積為2，直接寫出四邊形ABCD的面積.
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