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如圖所示，在△ABC中，AB=AC，∠BAD=α，且AE=AD，則∠EDC=（　　）

A．

B．

C．

D．

根據題意：在△ABC中，AB=AC
∴∠B=∠C
∵AE=AD
∴∠ADE=∠AED，即∠B+∠α-∠EDC=∠C+∠EDC
化簡可得：∠α=2∠EDC
∴∠EDC=

α．
故選A．

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已知△ABC中，AC=BC，∠C=120°，點D為AB邊的中點，∠EDF=60°，DE、DF分別交AC、BC于E、F點．
（1）如圖1，若EF∥AB．求證：DE=DF．
（2）如圖2，若EF與AB不平行．則問題（1）的結論是否成立？說明理由．

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已知一個等腰三角形的兩邊長分別是2和5，那么這個等腰三角形的周長為（　　）

A．9

B．12

C．9或12

D．7

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠B與∠C的角平分線交于點O，過O點作MN∥BC，分別交AB，AC于M，N．
（1）圖中等腰三角形共有______個（已知的△ABC除外）
（2）求證：△BMO是等腰三角形；
（3）求證：MN=2BM．
（4）△ABC中，AB=AC，M，N分別是AB，AC上的點，且AM=AN，O為MN的中點，則BO，CO分別是∠ABC與∠ACB的角平分線，這個結論對嗎？請直接回答．