Question

寫一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程，使（1）它的兩個(gè)根是x₁=2，x₂=﹣1；（2）該方程無實(shí)根．（1）　        　；（2）　              ．

Answer 1

(1)；（2）.

試題分析：（1）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到，，然后寫一個(gè)二次項(xiàng)系數(shù)為1，一次項(xiàng)系數(shù)為-1，常數(shù)項(xiàng)為-2的一元二次方程即可；
（2）根據(jù)判別式的意義寫一個(gè)判別式的值小于0的一元二次方程即可．
試題解析：（1）∵， 
∴，
∴所求的一元二次方程可為.
（2）∵方程無實(shí)根，
∴△＜0，
滿足條件得方程可為．
考點(diǎn): 根與系數(shù)的關(guān)系；根的判別式．