【題目】（本小題滿分10分）
為迎接
大會，杭州市把主要路段路燈更換為太陽能路燈，已知太陽能路燈售價為
元/個.目前生產太陽能路燈的最好廠家五星太陽能有限公司用如下方式促銷：若購買路燈不超過
個，按原價付款；若一次購買
個以上，且購買的個數每增加一個，其價格減少
元，但太陽能路燈的售價不得低于
元/個.
（1）現購買太陽能路燈
個，如果太陽能路燈全部都在五星太陽能有限公司購買，請將所需金額用
的代數式表示出來；
（2）若市政府投資
萬元，在五星太陽能有限公司最多能購買多少個太陽能路燈？請寫出解答過程.
【答案】（1）
.（2）最多能購買252個路燈.
【解析】（1）由題意可知，
當x≤100時，購買一個需
元，所需金額為5000x；
當x>100時，因為購買個數每增加一個，其價格減少10元，但售價不得低于3500元/個，所以x≤
+100=250．
即100<x≤250時，購買一個需5000-10(x-100)元，所需金額為6000x-10x2；
當x>250時，購買一個需3500元，所需金額為3500x；
所以，所需金額為
-------------------------6分
(2) 當0<x≤100時，5000x≤500000<884000，用88.4萬元購買路燈超出100個；
當6000x-10x2=884000；
解得
，
檢驗：x=340與x=260均超出100<x≤250范圍，所以不合題意，應舍去
當x>250時，所需金額為3500x
884000
解得
滿足的最大整數解x=252
答：最多能購買252個路燈．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知AB是半徑為1的圓O直徑，C是圓上一點，D是BC延長線上一點，過點D的直線交AC于E點，且△AEF為等邊三角形．
（1）求證：△DFB是等腰三角形；
（2）若DA=
AF，求證：CF⊥AB．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分9分）學習了有理數的乘法后，老師給同學們布置這樣一道題目：
計算49
×（–5），看誰算的又快又對，有兩位同學的解法如下：
小明：原式=–
×5=–
=–249
；
小軍：原式=（49+）×（–5）=49×（–5）+×（–5）=–245–4=–249；
（1）對于以上兩種解法，你認為誰的解法較好？
（2）上面的解法對你有何啟發，你認為還有更好的方法嗎？如果有，請把它寫出來；
（3）用你認為最合適的方法計算：19
×（–8）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分8分）一輛出租車從A地出發，在一條東西走向的街道上往返，每次行駛的路程（記向東為正）記錄如下（x>9且x<26，單位：km）
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 |
x | – | x–5 | 2（9–x） |
（1）說出這輛出租車每次行駛的方向．
（2）求經過連續4次行駛后，這輛出租車所在的位置．
（3）這輛出租車一共行駛了多少路程？
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