Question

如圖，動點A從原點出發向數軸負方向運動，同時動點B也從原點出發向數軸正方向運動，2秒后，兩點相距16個單位長度．已知動點A、B的速度比為1∶3(速度單位：1個單位長度/秒)．

(1)求兩個動點運動的速度；
(2)在數軸上標出A、B兩點從原點出發運動2秒時的位置；
(3)若表示數0的點記為O，A、B兩點分別從(2)中標出的位置同時向數軸負方向運動，再經過多長時間，
OB=2OA．

Answer 1

解：（1）設動點A的速度是x單位長度/秒，
根據題意得2（x+3x）=16
∴8x=16，
解得：x=2，
則3x=6．
答：動點A的速度是2單位長度/秒，動點B的速度是6單位長度/秒；
（2）標出A，B點如圖，

（3）設x秒時，OB=2OA，
當B在A的右邊，
根據題意得：12-6x=2（4+2x），
∴x=0.4，
當A在B的右邊，
根據題意得：6x-12=2（4+2x），
∴x=10
∴0.4，10秒時OB=2OA．

（1）設動點A的速度是x單位長度/秒，那么動點B的速度是3x單位長度/秒，然后根據2秒后，兩點相距16個單位長度即可列出方程解決問題；
（2）根據（1）的結果和已知條件即可得出．
（3）此問分兩種情況討論：設經過時間為x后，B在A的右邊，，若A在B的右邊，列出等式解出x即可；