【題目】已知：如圖，∠B=∠D=90°，∠A=60°，AB=4，CD=2．求：四邊形ABCD的面積． 
【答案】解：延長AD，BC，交于點E，
在Rt△ABE中，∠A=60°，AB=4，
∴∠E=30°，AE=2AB=8，
∴BE= 
=4 
，
在Rt△DCE中，∠E=30°，CD=2，
∴CE=2CD=4，根據勾股定理得：DE= 
=2 ，
則S四邊形ABCD=S△ABE﹣S△DCE= 
ABBE﹣ DCED=8 ﹣2 =6 ．
【解析】延長AD，BC，交于點E，在直角三角形ABE中，利用30度角所對的直角邊得到AE=2AB，再利用勾股定理求出BE的長，在直角三角形DCE中，同理求出DE的長，四邊形ABCD面積=三角形ABE面積﹣三角形DCE面積，求出即可．
【考點精析】關于本題考查的含30度角的直角三角形和勾股定理的概念，需要了解在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半；直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2才能得出正確答案．
星級口算天天練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】用A、B兩種機器人搬運大米，A型機器人比B型機器人每小時多搬運20袋大米，A型機器人搬運700袋大米與B型機器人搬運500袋大米所用時間相等．求A、B型機器人每小時分別搬運多少袋大米．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某學校初三學生進行1500米長跑體能測試，規定時間6.6分鐘為達標成績，甲、乙兩名同學的成績分別是5.8分鐘和7.5分鐘；以下表示兩位同學成績正確的是（ ）
A.甲：-0.2，乙：＋0.8B.甲：＋0.8，乙：＋0.9
C.甲：-0.8，乙：＋0.9D.甲：＋0.9，乙：-0.8
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=﹣
x2+
x+2與x軸交于點A，B，與y軸交于點C．
（1）試求A，B，C的坐標；
（2）將△ABC繞AB中點M旋轉180°，得到△BAD．3
①求點D的坐標；
②判斷四邊形ADBC的形狀，并說明理由；
（3）在該拋物線對稱軸上是否存在點P，使△BMP與△BAD相似？若存在，請直接寫出所有滿足條件的P點的坐標；若不存在，請說明理由．
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