Question

直線與反比例函數(shù) (x>0)的圖像交于點(diǎn)A，與坐標(biāo)軸分別交于M、N兩點(diǎn)，當(dāng)AM=MN時(shí),求k的值.
                      

Answer 1

過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸， 垂足為B，對(duì)于直線y=kx+
當(dāng)x="0" 時(shí). 
即OM= 
∵AM=MN
∴AN=2MN
∵Rt△MON ∽R(shí)t△ABN
∴
∴
將代入中得 x=1
∴A(1, )
∵點(diǎn)A在直線y=kx+上
∴= k+
∴k =

過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸，垂足為B，先求出M點(diǎn)的坐標(biāo)得到OM=；由AM=MN，易得OM為△ABN的中位線，根據(jù)中位線的性質(zhì)得到AB=2MO=2，得到A點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，然后將y=2代入y=中得x=1，則A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），然后把A（1，2）代入y=kx+得到關(guān)于k的方程，再解方程即可．