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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖△ABC，∠A=30°，tanB=1，BC=2
2
，則AB=______．
過點C作CD⊥AB于D，
在直角三角形CDB，∵tanB=1，
∴∠B=45°，
∴CD=BD
∴cos45°=
BD
BC
=
2
2
，
∵BC=2
2
，
∴BD=2，
∴CD=2，
∵∠A=30°，
∴tanA=
CD
AD
=
3
3
，
∴AD=2
3
，
∴AB=AD+DB=2+2
3
．
故答案為：2+
3
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某工廠接受一批支援四川省汶川災區抗震救災帳篷的生產任務．根據要求，帳篷的一個橫截面框架由等腰三角形和矩形組成（如圖所示）．已知等腰△ABE的底角∠AEB=θ，且tanθ=
3
4
，矩形BCDE的邊CD=2BC，這個橫截面框架（包括BE）所用的鋼管總長為15m，求帳篷的篷頂A到底部CD的距離．（結果精確到0.1m）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA=
3
5
，AE=3，則tan∠DBE的值是（　　）
A．
1
2
B．2C．
5
2
D．
5
5

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AD表示某公路的一段設計路線，從A到D的走向為北偏西30°，在A的北偏西60°方向上有一點B，以B為圓心，180m為半徑的圓形區域是一個奶牛養殖場．在AD上取一點C，測得AC=200m，點B在點C的北偏西75°方向上．
（1）求出∠BCD的度數？
（2）通過計算判斷，如果不改變設計方向，公路是否會穿過此奶牛養殖場？（參考數據：tan30°≈
27
47
，
3
≈1.7）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在某市廣場上空飄著一只氣球P，A、B是地面上相距90米的兩點，它們分別在汽球的正西和正東，測得仰角∠PAB=45°，仰角∠PBA=30°，則汽球P的高度______．（精確到0.1米，
3
=1.732）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，水庫大壩的橫斷面是梯形，背水坡AB的坡角∠BAD=60°，AB=20
3
m，為加強大壩強度需新增加背土，將背水坡背土后壩底從原來的A處向后水平延伸到F處，新背水坡BF的坡角∠F=45°，若大壩全長200m，求新增背土的方數？（提示：均勻柱體的體積等于底面積乘高；結果精確到1m3，取
3
≈1.732）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，釣魚竿AC長6m，露在水面上的魚線BC長3
2
m，某釣者想看看魚釣上的情況，把魚竿AC轉動到AC'的位置，此時露在水面上的魚線B'C為3
3
，則魚竿轉過的角度是（　　）
A．60°B．45°C．15°D．90°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖是一水壩的橫斷面，壩頂寬CD=3m，壩高DE=4m，迎水坡的坡度是i2=1：2，背水坡的坡度是i1=1：1，求①角A的度數；②壩底的寬AB．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，∠A=α，那么BC的長是（　　）
A．5cotαB．5tanαC．
5
cosα
D．
5
sinα

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