Question

【題目】如圖，∠AOB，∠DOC都是直角．

（1）如果∠AOD=128°，∠BOC的度數．
（2）除直角外，找出圖中其他相等的角．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵∠AOB，∠DOC都是直角，
∴∠AOB=90°，∠COD=90°，
∵∠AOD=128°，
∴∠AOC=128°﹣90°=38°，
∴∠BOC=90°﹣38°=52°
（2）解：∠AOC=∠BOD，
∵∠AOB=90°，∠COD=90°，
∴∠AOC+∠BOC=∠BOD+∠BOC，
∴∠AOC=∠BOD
【解析】（1）抓住已知條件∠AOB，∠DOC都是直角．根據∠AOC=∠AOD-∠DOC，求出∠AOC的度數，再根據∠BOC=∠AOB-∠AOC，計算即可得出結果。
（2）根據同角的余角相等，就可找出圖中其他相等的角。
【考點精析】根據題目的已知條件，利用角的運算和余角和補角的特征的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握角之間可以進行加減運算；一個角可以用其他角的和或差來表示；互余、互補是指兩個角的數量關系，與兩個角的位置無關．