Question

圖中給出的直線和反比例函數的圖像，判斷下列結論正確的個數有（    ）
①；②直線 與坐標軸圍成的△ABO的面積是4；③方程組的解為， ；④當－6＜x＜2時，有＞ .

A．1個&nbs,

B．2個&nbs,

C．3個&nbs,

D．4個&nbs,

Answer 1

C．

解析試題分析：：①∵反比例函數的圖象經過點（2，3），∴k₂="2×3=6." ∴反比例函數為.
∵直線經過點（2，3）和點（-6，-1），
∴.∴. 正確.
②∵直線為，
∴當y=0，x=-4．∴點A的坐標是（-4，0）；當x=0時，y=2．∴點B的坐標是（0，2）．
∴△ABO的面積是×4×2=4，正確.
③觀察圖象，發現直線和反比例函數的圖象交于點（-6，-1），（2，3），則方程組
的解為，正確.
④觀察圖象，可知當-6＜x＜0或x＞2時，有＞，錯誤．
故選C．
考點：反比例函數與一次函數的交點問題．