【題目】共享單車被譽為“新四大發(fā)明”之一，如圖1所示是某公司2017年向信陽市場提供的一種共享自行車的實物圖，車架檔AC與CD的長分別為45 cm，60 cm，AC⊥CD，座桿CE的長為20 cm，點A，C，E在同一條直線上，且∠CAB＝75°，如圖2.
(1)求車架檔AD的長；
(2)求車座點E到車架檔AB的距離.(結果精確到1 cm，參考數據：sin75°≈0.965 9，cos75°≈0.258 8，tan75°≈3.732 1)
云南師大附小一線名師提優(yōu)作業(yè)系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下面是某同學對多項式(a2－4a＋2)(a2－4a＋6)＋4進行因式分解的過程：
解：設a2－4a＝y(tǒng)，則
原式＝(y＋2)(y＋6)＋4(第一步)
＝y(tǒng)2＋8y＋16(第二步)
＝(y＋4)2(第三步)
＝(a2－4a＋4)2.(第四步)
(1)該同學因式分解的結果是否徹底：________(填“徹底”或“不徹底”)；
(2)若不徹底，請你直接寫出因式分解的最后結果：________；
(3)請你模仿以上方法對多項式(x2－2x)(x2－2x＋2)＋1進行因式分解．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我們知道：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形．類似地，我們定義：至少有一組對邊相等的四邊形叫做等對邊四邊形．
【1】請寫出一個你學過的特殊四邊形中是等對邊四邊形的圖形的名稱；
【2】如圖，在
中，點
分別在
上，設
相交于點
，若
，
．請你寫出圖中一個與
相等的角，并猜想圖中哪個四邊形是等對邊四邊形；
【3】在中，如果
是不等于
的銳角，點
分別在
上，且
．探究：滿足上述條件的圖形中是否存在等對邊四邊形，并證明你的結論．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數ykxb的圖象與x軸交點為 A3，0，與y軸交點為 B ，且與正比例函數
的圖象交于點C（m，4）．
（1）求點C 的坐標；
（2）求一次函數ykxb的表達式；
（3）利用圖象直接寫出當x取何值時，kxb＞
．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB∥CD，∠ABK的角平分線BE的反向延長線和∠DCK的角平分線CF的反向延長線交于點H，∠K﹣∠H=27°，則∠K=（ ）
A. 76° B. 78° C. 80° D. 82°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線PC交⊙O于A，C兩點，AB是⊙O的直徑，AD平分∠PAB交⊙O于點D，過D作DE垂直PA，垂足為E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若AE=1，AC=4，求直徑AB的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】綜合與探究
如圖1，拋物線y=ax2+bx+2與x軸交于A（﹣1，0），B（4，0）兩點，與y軸交于點C，連接AC，BC．D為坐標平面第四象限內一點，且使得△ABD與△ABC全等．
（1）求拋物線的表達式．
（2）請直接寫出點D的坐標，并判斷四邊形ACBD的形狀．
（3）如圖2，將△ABD沿y軸的正方形以每秒1個單位長度的速度平移，得到△A′B′D′，A′B′與BC交于點E，A′D′與AB交于點F．連接EF，AB′，EF與AB′交于點G．設運動的時間為t（0≤t≤2）秒．
①當直線EF經過拋物線的頂點T時，請求出此時t的值；
②請直接寫出點G經過的路徑的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數 y kx b 的圖象與 x 軸交點為 A3, 0，與 y 軸交點為 B ，且與正比例函數
的圖象交于點C（m,4）.
（1）求點C 的坐標；
（2）求一次函數 y kx b 的表達式；
（3）若點 P 是 y 軸上一點，且BPC 的面積為 6，請直接寫出點 P 的坐標.
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