Question

下表中，y是x的一次函數．

x	2	1	2		5
y	6	3		12	15

 
（1）求該函數的表達式，并補全表格；
（2）已知該函數圖象上一點M（1，-3）也在反比例函數圖象上，求這兩個函數圖象的另一交點N的坐標．

Answer 1

（1）y=-3x，補全表格見解析；（2）（-1，3）．

解析試題分析：（1）設y=kx+b，將任已知兩點代入可得函數解析式，從而補全表格.
（2）將點M的坐標代入，可得m的值，聯立一次函數及反比例函數解析式可得另一交點坐標．
試題解析：解：（1）設該一次函數為y=kx+b（k≠0），
∵當x=-2時，y=6，當x=1時，y=-3，
∴，解得：.
∴一次函數的表達式為：y=-3x.
∵當x=2時，y=-6；當y=-12時，x=4，
補全表格如下：

x	2	1	2	4	5
y	6	3	-6	12	15

（2）∵點M（1，-3）在反比例函數上（m≠0），
∴，解得m=-3到.
∴反比例函數解析式為.
聯立可得，解得：或.
∴另一交點坐標為（-1，3）．
考點：1.反比例函數與一次函數的交點問題；2.待定系數法的應用；3.曲線上點的坐標與言重聽取的關系.