Question

（本題10分）如圖，已知在等腰直角三角形中，， 平分，與相交于點，延長到，使，

【小題1】（1）試說明：；
【小題2】（2）延長交于，且，）試說明：；
【小題3】（3）在⑵的條件下，若是邊的中點，連結與相交于點．
試探索，,之間的數量關系，并說明理由

Answer 1

【小題1】（1）解：∵，又∵；∴
【小題2】（2）、∴，∴
又∵平分，∴
又∵，∴，
又∵∴，∴
∴
【小題3】（3）
解：，,之間的數量關系為：
連結CG，∵，H是邊的中點，
∴是的中垂線，
∴       在中有：
∴ 解析:
略