Question

【題目】某氣球內充滿了一定量的氣體，當溫度不變時，氣球內氣體的壓強P（kPa）是氣體體積V（m3）的反比例函數，其圖像如圖所示．

（1）求這一函數的表達式；

（2）當氣體壓強為48kPa時，求V的值？

（3）當氣球內的體積小于0.6m3時，氣球將爆炸，為了安全起見，氣體的壓強不大于多少？

Answer 1

【答案】（1）；（2）；(3)壓強不大于160kPa.

【解析】

（1）設函數解析式為P=，把點（0.8，120）的坐標代入函數解析式求出k值，即可求出函數關系式；
（2）將P=48代入（1）中的函數式中，可求氣球的體積V．
（3）依題意V=0.6，即=0.6，求解即可．

（1）設P與V的函數關系式為P=，
則 k=0.8×120，
解得k=96，
∴函數關系式為P=．

（2）將P=48代入P=中，
得=48，
解得V=2，
∴當氣球內的氣壓為48kPa時，氣球的體積為2立方米．

（3）當V=0.6m3時，氣球將爆炸，
∴V=0.6，即=0.6，
解得 P=160kpa
故為了安全起見，氣體的壓強不大于160kPa．