Question

【題目】在數軸上，點，點分別表示數，則線段的長度可以用表示.

例如：在數軸上點表示5，點表示2，則線段的長表示為.

（1）若線段的長表示為6，,則的值等于____________；

（2）已知數軸上的任意一點表示的數是，且的最小值是4，若，則____________；

（3）已知點在點的右邊，且，若，，試判斷的符號，說明理由．

Answer 1

【答案】（1）-9；（2）5或-3；（3）的值為負號，理由見解析.

【解析】

(1)根據線段的長表示為6，可以得出，再結合可得互為相反數，即得到答案=-9；

（2）根據的含義為點P到點，點的距離和，其取最小值4，故P在點，之間，即PA+PB=AB=4，再根據和可以求出的值；

（3）根據點在點的右邊且可以判定出，由可知，即，根據可以判斷的符號.

(1)∵線段的長表示為6，

∴，

∵，

∴，

∴

∴=-9；

（2）∵的最小值是4，

∴ AB=4，

∴，

∵，

∴，

∴ 或－3；

（3）為負號，

理由如下：

∵點在點的右邊且，

∴，

∵，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴的值為負號.